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北京大学博士生导师田刚教授简介

北京大学数学科学学院博士生导师田刚教授简介研究方向微分几何、偏微分方程、数学物理

基本概况
姓名: 田刚 性别:
出生年月: 1958-00 院系: 数学科学学院
职称: 教授 类别: 博士生导师
专业: 基础数学,
研究: 微分几何、偏微分方程、数学物理
简介:

田刚,1958年生,江苏南京人。1982年毕业于南京大学数学系,后考入北京大学数学系,师从数学家张恭庆教授攻读硕 士研究生学位。1984年获北京大学硕士学位。
?  获得硕士学位后,赴美跟随哈佛大学的丘成桐教授攻读博士。1988年获美国哈佛大学数学系博士学位,1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作了45分钟报告;不久被美国麻省理工学院聘为教授。
?  历任北京大学教授及美国麻省理工学院西蒙讲座教授。曾做为美国斯坦福,普林斯顿等大学访问教授。自1998年起,受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授。
田刚在几何分析领域有开创性的贡献,特别是对具有正的第一类陈省身示性类的复流形上的Kahler-Einstein度量的存在性及其构造等问题的研究工作。
?  Kahler-Einstein基本问题是要确定复流形上存在Kahler度量的充分必要条件,要求Kahler度量恰是流形上Ricci曲率的常数倍。其正负号由该流形第一类陈省身示性类所决定。符号为负的情形已被Aubin和丘成桐分别独立解决,符号为零的情形(即第一类陈省身示性类为零时)由丘成桐在解决Calabi猜测中得以解决。由于上述成果有广泛应用,因此人们热切希望在第一类陈省身示性类为正...[详细]

田刚,1958年生,江苏南京人。1982年毕业于南京大学数学系,后考入北京大学数学系,师从数学家张恭庆教授攻读硕 士研究生学位。1984年获北京大学硕士学位。
  获得硕士学位后,赴美跟随哈佛大学的丘成桐教授攻读博士。1988年获美国哈佛大学数学系博士学位,1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作了45分钟报告;不久被美国麻省理工学院聘为教授。
  历任北京大学教授及美国麻省理工学院西蒙讲座教授。曾做为美国斯坦福,普林斯顿等大学访问教授。自1998年起,受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授。
田刚在几何分析领域有开创性的贡献,特别是对具有正的第一类陈省身示性类的复流形上的Kahler-Einstein度量的存在性及其构造等问题的研究工作。
  Kahler-Einstein基本问题是要确定复流形上存在Kahler度量的充分必要条件,要求Kahler度量恰是流形上Ricci曲率的常数倍。其正负号由该流形第一类陈省身示性类所决定。符号为负的情形已被Aubin和丘成桐分别独立解决,符号为零的情形(即第一类陈省身示性类为零时)由丘成桐在解决Calabi猜测中得以解决。由于上述成果有广泛应用,因此人们热切希望在第一类陈省身示性类为正的情形也有所突破。但是,直到田刚研究以前,这方面所知甚少所获甚微。
  田刚彻底解决了复曲面上Kahler-Einstein度量的存在性问题。他的研究发现Kahler-Einstein度量存在当且仅当其全纯变换群是可约的。后来田刚与丁伟岳合作发现Kahler-Einstein度量不存在的主因,并且不涉及全纯向量场的存在性。在此之后他证明了Kahler-Einstein度量的存在性蕴含其超曲面在几何不变理论意义下是稳定的。丘成桐曾计划用几何不变理论的语言来刻划具有Kahler-Einstein度量的流形。田刚的工作是该计划的实质性第一步。田刚还发明了一些Kahler-Einstein度量存在性的一般性判别准则,他用这些判别准则来研究复射影空间上的复超曲面。
  田刚还证明了一系列定理,是关于n维复流形上一列Kahler-Einstein度量在有界Ln范数下的极限行为,并进一步对渐近局部欧氏的Kahler-Einstein流形进行了分类。在另一方面,田刚与他人合作,在量子上同调方面发表了一系列重要文章,特别是证明了量子上同调环是可交换的。

奖项:

田刚,1958年生,江苏南京人。1982年毕业于南京大学数学系,后考入北京大学数学系,师从数学家张恭庆教授攻读硕 士研究生学位。1984年获北京大学硕士学位。
?  获得硕士学位后,赴美跟随哈佛大学的丘成桐教授攻读博士。1988年获美国哈佛大学数学系博士学位,1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作了45分钟报告;不久被美国麻省理工学院聘为教授。
?  历任北京大学教授及美国麻省理工学院西蒙讲座教授。曾做为美国斯坦福,普林斯顿等大学访问教授。自1998年起,受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授。
田刚在几何分析领域有开创性的贡献,特别是对具有正的第一类陈省身示性类的复流形上的Kahler-Einstein度量的存在性及其构造等问题的研究工作。
?  Kahler-Einstein基本问题是要确定复流形上存在Kahler度量的充分必要条件,要求Kahler度量恰是流形上Ricci曲率的常数倍。其正负号由该流形第一类陈省身示性类所决定。符号为负的情形已被Aubin和丘成桐分别独立解决,符号为零的情形(即第一类陈省身示性类为零时)由丘成桐在解决Calabi猜测中得以解决。由于上述成果有广泛应用,因此人们热切希望在第一类陈省身示性类为正...[详细]

田刚,1958年生,江苏南京人。1982年毕业于南京大学数学系,后考入北京大学数学系,师从数学家张恭庆教授攻读硕 士研究生学位。1984年获北京大学硕士学位。
  获得硕士学位后,赴美跟随哈佛大学的丘成桐教授攻读博士。1988年获美国哈佛大学数学系博士学位,1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作了45分钟报告;不久被美国麻省理工学院聘为教授。
  历任北京大学教授及美国麻省理工学院西蒙讲座教授。曾做为美国斯坦福,普林斯顿等大学访问教授。自1998年起,受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授。
田刚在几何分析领域有开创性的贡献,特别是对具有正的第一类陈省身示性类的复流形上的Kahler-Einstein度量的存在性及其构造等问题的研究工作。
  Kahler-Einstein基本问题是要确定复流形上存在Kahler度量的充分必要条件,要求Kahler度量恰是流形上Ricci曲率的常数倍。其正负号由该流形第一类陈省身示性类所决定。符号为负的情形已被Aubin和丘成桐分别独立解决,符号为零的情形(即第一类陈省身示性类为零时)由丘成桐在解决Calabi猜测中得以解决。由于上述成果有广泛应用,因此人们热切希望在第一类陈省身示性类为正的情形也有所突破。但是,直到田刚研究以前,这方面所知甚少所获甚微。
  田刚彻底解决了复曲面上Kahler-Einstein度量的存在性问题。他的研究发现Kahler-Einstein度量存在当且仅当其全纯变换群是可约的。后来田刚与丁伟岳合作发现Kahler-Einstein度量不存在的主因,并且不涉及全纯向量场的存在性。在此之后他证明了Kahler-Einstein度量的存在性蕴含其超曲面在几何不变理论意义下是稳定的。丘成桐曾计划用几何不变理论的语言来刻划具有Kahler-Einstein度量的流形。田刚的工作是该计划的实质性第一步。田刚还发明了一些Kahler-Einstein度量存在性的一般性判别准则,他用这些判别准则来研究复射影空间上的复超曲面。
  田刚还证明了一系列定理,是关于n维复流形上一列Kahler-Einstein度量在有界Ln范数下的极限行为,并进一步对渐近局部欧氏的Kahler-Einstein流形进行了分类。在另一方面,田刚与他人合作,在量子上同调方面发表了一系列重要文章,特别是证明了量子上同调环是可交换的。

论文: 无法查询
项目:

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